2. Vẽ tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC). CMR: a. DC=BE/ b. DC vuông góc BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC).CM; a, DC=BE;b, DC vuông góc BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC).CM; a, DC=BE;b, DC vuông góc BE
Giúp mình với, mình cần gấp!
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC) Chứng minh rằng:
a/DC=BE
b/ DC vuông góc với BE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía C đối với A) Chứng minh rằng :
DC=BE và DC vuông góc với BE
Ta có : \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)có :
AD = AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
AC = AE
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\Rightarrow DC=BE\)
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{AKE}=\widehat{BKC}\left(doi-dinh\right),\widehat{AKE}+\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{AEB}=90^0\) hay góc \(\widehat{BKC}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\Rightarrow DC\perp BE\)
hỏi thật thì k ở đâu vậy ?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB) , vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC) . Chứng minh rằng :
a) DC=BE
b)DC vuông góc với BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ( D khác phía C đối với AB ) ,vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía B đối với AC ) .Chứng minh rằng :
a) DC=BE
b) DC vuông góc BE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ( D khác phía C đối với AB ), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC ( E khác phía B đối với AC ).
Chứng minh rằng:
a) DC = BE
b) DC vuông góc BE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC = BE
∠DAC = ∠DAB + ∠BAC = 90o + ∠BAC
∠BAE = ∠BAC + ∠CAE = ∠BAC + 90o
⇒ ∠DAC = ∠BAE
Xét ΔABE và ΔADC, ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phía B đối với AC).Chứng minh rằng: DC ⊥BE
Gọi giao điểm DC và AB là H, giao điểm của CD và BE là K
Ta có: ΔABE = ΔADC (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ADC (hai góc t.ư)
hay ∠HBK = ∠ADH
+ ΔADH và ΔBKH đều có tổng ba góc trong mỗi tam giác bằng 180o nên có:
∠ADH + ∠DAH + ∠AHD = ∠BKH + ∠KHB + ∠HBK
Mà ∠AHD = ∠BHK (hai góc đối đỉnh)
∠ADH = ∠HBK (chứng minh trên)
Suy ra ∠DAH = ∠HKB
Mà ∠DAH = 90o nên ∠HKB = 90o
⇒ DC ⊥ BE (điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)